Урок 2

Временные и спектральные диаграммы АМ и ЧМ сигналов.

  

   Форма радиосигналов и их спектр зависит от характера передаваемой информации и способа модуляции несущей частоты передатчика.

   При АМ амплитуда несущих колебаний Uom изменяется в такт с частотой модулирующего сигнала Fм. Временная диаграмма имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 АМС является сложным сигналом. Он может быть разложен на ряд гармонических составляющих. Совокупность ГС образует спектр сигнала, а интервал частот, в пределах которого он располагается, называется шириной спектра.

При гармоническом законе модуляции спектральный состав АМ можно представить уравнением:

      U= Uom sin ω_o t +0,5mUomcos(ω_o +Ω)t – 0,5mUomcos(ω_o – Ω)t, где

 

Uom – амплитуда несущей частоты;

ω_o = 2πf_o – несущая частота;

Ω = 2πFм – частота модуляции;

m – коэффициент модуляции.

 

  Уравнение имеет три составляющие:

ω_о – несущая частота;

ω_о – Ω – левая боковая частота;

ω_о + Ω – правая боковая частота.

Ширина спектра определяется выражением:  (ω_о + Ω) – (ω_о – Ω) = 2 Ω.

В радиовещании максимальная модулирующая частота равна 10 кГц.

Поэтому полоса частот  П = 2Fмакс. = 20кГц.

Спектральная диаграмма имеет вид:

 

При частотной модуляции ЧМ по закону модулирующего сигнала изменяется  несущая частота. Временная диаграмма ЧМ сигнала имеет вид:

 

 

 

 

 ЧМС можно представить в виде уравнения:

u = U_om sinω_o t + ψsinΩt, где

ψ – индекс модуляции.                    

   Δf – отклонение (девиация) несущей частоты сигнала под воздействием модулирующего напряжения. Для Российского стандарта вещания максимальная девиация 50 кГц.

Fм – модулирующая частота.

   Спектр ЧМ сигнала имеет бесконечно широкую полосу частот. 

 

 

 

 

 

Т.к. амплитуда боковых частот уменьшается с увеличением их номера, то при определении полосы частот учитывается только та часть спектра, в пределах которой каждая боковая имеет амплитуду не менее 1% от амплитуды несущей частоты.

  Опытом установлено, что все значимые боковые составляющие спектра проходят, если полоса ВЧ тракта на уровне 0.7 будет равна:

  Ппр = 2(Δf_max /F_max  +2) F_max .             F_max = 15кГц

 

   Ппр = 2(50/15 + 2)15 = 160кГц.

Широкая полоса не позволяет использовать ЧМ в диапазонах КСДВ. ЧМ используется в диапазоне УКВ 65-74 МГц (Российский стандарт) и 87-108 МГц (Европейский стандарт).

В телевидении сигнал изображения передается методом АМ с частичным подавлением нижней боковой полосы. Звуковое сопровождение передается методом ЧМ с полосой 150 кГц. Разнос между несущей частотой изображения и звука строго фиксирован и равен 6.5 МГЦ.Телевизионный каназ занимает полосу частот 8 МГц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                  Спектр ТВ сигнала.